Chapitre 9
Modélisation de la circulation instantanée chez le foetus et le nouveau-né
L. POURCELOT, A. DURAND, P. VIEYRES, E. MENINGAULT, F. TRANQUART ET M. BERSON
introduction
Les modèles de circulation artérielle sont nombreux, mais rares sont
ceux qui peuvent s'appliquer à une utilisation de routine, ou de semi-routine, en raison
de leur complexité. L'apport des méthodes d'exploration Doppler du foetus et du
nouveau-né a été considérable au cours des dernières années pour enrichir nos
informations concernant l'évolution de la circulation dans les conditions normales et
pathologiques. De ce fait il est désormais possible d'adapter certains modèles à des
objectifs concrets, qui traduisent en terme de physique des fluides les résultats
observés. Ceci évitera dans le futur d'avoir recours à des indices de débit ou de
résistance, dont la signification est quelquefois contestée, et qui évoluent le plus
fréquemment de manière non linéaire avec les paramètres étudiés. Nous avons cherché
à appliquer ces modèles à trois situations concrètes :
- le débit cardiaque et aortique du foetus
- la circulation ombilicale du foetus
- la circulation cérébrale du nouveau-né.
I les modèles utilisés
Les deux modèles utilisés peuvent être décrits succinctement de la
manière suivante :
a) un modèle numérique, basé sur les équations de la mécanique des
fluides qui permet d'étudier la propagation du flux sanguin le long des segments
vasculaires. La structure modulaire du procédé est basé sur 3 éléments :
- un segment physiologique élastique conique qui schématise chaque
segment rectiligne avec sa longueur, ses diamètres, son élasticité, ses fuites par les
petits vaisseaux émergents, etc...
- une bifurcation artérielle dont les calibres d'entrée et de sortie
sont connus,
- éventuellement une sténose en cas de modélisation de
rétrécissement ou d'athérome.
Ces éléments réunissent les caractéristiques mécaniques,
géométriques et hydrauliques de chaque réseau vasculaire étudié. Ainsi, chaque site
artériel peut être construit en associant de façon adéquate segments physiologiques,
bifurcations et segments pathologiques éventuels. L'application des lois de la mécanique
des fluides aux trois éléments définis ci-dessus, permet de calculer la vitesse, la
pression et le débit sanguin au cours d'un cycle cardiaque, en différents points de
l'arbre artériel modélisé. Ce modèle s'applique bien à l'étude de la circulation
dans de longs segments comme l'aorte ou le cordon ombilical. La partie distale peut être
représentée par un couple de paramètres : résistance périphérique R et compliance C.
Les mesures de vitesse du sang, du diamètre de l'artère et de la pression artérielle
permettent de déterminer les valeurs du couple (R,ÊC) à partie de la relation Q =
(P-Pc)/R + C dp/ dt (1) - Q : débit, P : pression artérielle, PcÊ: pression capillaire.
Le premier terme du second membre (P-Pc)/R représente le débit
résistif qui assure un flux continu, le deuxième terme C dp/dt représente le débit de
compliance lié au stockage de sang au cours de la systole grâce à l'élasticité C.
b) un modèle global qui peut s'appliquer à la circulation dans des
organes plus proximaux, avec de faibles longueurs de vaisseaux comme c'est le cas pour la
circulation cérébrale. On utilise directement la relation (1) reliant débit, pression,
résistance, compliance. La schématisation de cette relation peut être effectuée
graphiquement, ce qui en fait un bon outil d'enseignement.
Les deux modèles ne s'excluent pas, et sont très complémentaires.
II les résultats obtenus
1. Modèle de fonctionnement du coeur
Ce modèle est en cours de réalisation. Les premiers résultats obtenus sont
prometteurs car il est possible de proposer les courbes de pression et de volume
ventriculaires, ainsi que les courbes de pression et de flux sanguin dans l'aorte
ascendante. Ce "générateur" est connectable sur le système vasculaire foetal.
Son fonctionnement est défini par une loi du type Ê: Pression P(t) = Emax. En(t)
(v(t)-vo) avec v(t)Ê: volume ventriculaire, En(t)Ê: élastance normalisée, Emax et vo
des constantes.
Les données physiologiques retenues pour faire fonctionner le modèle chez le foetus
humain à terme permettent de retrouver un débit cardiaque de l'ordre de 1000 à 1200
ml/mn avec un volume d'éjection de 8 ml. Les courbes instantanées d'élastance,
pression, volume et débit sont montrées sur la figure n°1.
2. Les artères ombilicales du foetus
On sait que le débit sanguin dans le cordon augmente régulièrement au
cours de la gestation, ce qui se traduit d'une part par la baisse de l'index de
résistance circulatoire placentaire sur les courbes Doppler, et d'autre part par une
augmentation progressive du diamètre des artères ombilicales. La modélisation du cordon
a consisté à mettre bout à bout des segments coniques dont la longueur totale est de 60
cm et dont le diamètre varie légèrement de 0,45 cm à l'extrémité foetale, à 0,44 cm
au pôle placentaire. Le réseau en amont du cordon ombilical est représenté comme un
générateur de pression associé à une impédance caractéristique. Le placenta est
modélisé par un couple de paramètres (R, C) en parallèle, représentant
respectivement, la résistance à l'écoulement dans le placenta et la compliance du lit
vasculaire. Les mesures de vitesse du sang, du diamètre de l'artère ombilicale et de la
pression artérielle foetale permettent de déterminer les valeurs du couple de
paramètres (R, C) définis dans la formule (1).
Les principaux paramètres physiques nécessaires à la simulation pour
le troisième trimestre de gestation sont indiqués ci-dessous. Certaines mesures ont
été relevées in vivo (pression artérielle et vitesse de l'onde de pression notamment),
d'autres proviennent de la littérature.
Pression capillaire |
en mmHg |
5,0 |
Pression amniotique |
en mmHg |
10,0 |
Fréquence cardiaque |
en bat./mn |
150,0 |
Longueur de l'arbre |
en cm |
60,0 |
Section à l'insertion foetale |
en cm2 |
0,160 |
Section à l'insertion placentaire |
en cm2 |
0,156 |
Distance crosse aort.-art.omb. |
en cm |
15,0 |
Viscosité sanguine |
en poise |
0,049 |
Densité sanguine |
en g/cm3 |
1,06 |
Débit d'entrée |
en cm3/mn |
220,0 |
Résistance distale |
en cm3/dyn |
1,3 104 |
Compliance distale |
en cm3/dyn |
1, 08 10-8 |
Vitesse de l'onde de pression |
en cm/s |
735,0 |
Le modèle a permis de fournir différents résultats très
intéressants :
- courbes de vitesse instantanée en différents endroits du cordon,
montrant le décalage de phase entre les extrémités foetales et placentaires.
- variations de l'index de résistance le long du cordon en fonction de
l'adaptation d'impédance entre le cordon et le placenta.
- effet de l'augmentation de la résistance placentaire sur les
composants systoliques et diastoliques du flux sanguin ombilical et du débit ombilical
moyen, et correspondance avec les variations d'index de résistance. On retrouve bien la
chute de flux diastolique et éventuellement un reflux diastolique en cas de résistance
placentaire très élevée.
- augmentation d'amplitude de l'onde de pression réfléchie par le
placenta lorsque la résistance placentaire augmente, ce qui affecte principalement la
composante diastolique du flux.
Les courbes ci-après montrent quelques exemples de résultats de
simulation, comme la variation des courbes de vélocités dans les artères ombilicales
lorsqu'on multiplie la résistance placentaire Rp par 1, 2, 4, 10 (figure 2), et
l'évolution comparée de l'index de résistance et de la résistance placentaire (figure
3).
3 - La circulation cérébrale du nouveau-né.
On peut utiliser les 2 modèles que nous avons retenus pour étudier la
circulation cérébrale, en raison de la faible longueur des segments vasculaires mis en
jeu. Le modèle numérique est utile pour aboutir à des mesures quantifiées de
paramètres comme par exemple la pression intracrânienne en cas d'oedème ou
d'hydrocéphalie. Le modèle global (à représentation graphique) est facile à utiliser
dans le cadre de l'enseignement et pour la compréhension rapide des mécanismes globaux
mis en jeu.
L'utilisation conjointe a pu nous donner des résultats intéressants
concernant :
- les chutes de débit diastolique liées à la non fermeture du canal
artériel, à l'hypertension intracrânienne, ou à la vasoconstriction en cas
d'hypocapnie.
- les modifications de la courbe de vitesse en cas d'anoxie-ischémie
périnatale avec perte du contrôle vasomoteur, oedème cérébral et mort cérébrale.
- la corrélation entre les résultats expérimentaux d'hypertension
intracrânienne chez le lapin, et les résultats simulés, en particulier pour la relation
entre les composantes du flux sanguin et la pression de perfusion cérébrale.
L'exemple présenté à la figure n°4 compare les valeurs
expérimentales et simulées des composantes systoliques et diastoliques du flux sanguin
cérébral fonction de la pression intracrânienne. On note la bonne corrélation entre
les 2 courbes d'évolution pour chacune des composantes.
conclusions
Il est possible de modéliser la circulation instantanée dans un
vaisseau, et plus particulièrement la relation pression, vélocité, en fonction de
paramètres hémodynamiques précis. Cette modélisation permet d'accéder à des données
quantifiables concernant l'amplitude de variation de paramètres comme la résistance
circulatoire, la pression tissulaire, etc... . Elle permet également de mieux comprendre
les mécanismes physiologiques et physiopathologiques impliqués dans les modifications du
débit sanguin dans un organe déterminé. Outil d'enseignement et de recherche, la
modélisation oblige à approfondir le rôle et à quantifier de nombreux paramètres
hémodynamiques. On peut ainsi hiérarchiser leur influence et aboutir progressivement à
des systèmes d'aide au diagnostic et à la décision thérapeutique.
RÉSUMÉ
La circulation artérielle peut être décrite par des modèles plus ou
moins complexes qui dépendent de leur finalité : outil de recherche ou d'enseignement,
aide à la décision thérapeutique, système expert. Dans le cadre de cette modélisation
nous avons retenu deux modèles : l'un est une approche globale de la relation
pression/débit instantanée, l'autre est basé sur un modèle numérique utilisant les
équations de la mécanique des fluides. L'application de ces modèles chez le foetus et
le nouveau-né permet de démontrer leur intérêt pratique, et leur importance pour la
compréhension de mécanismes physiologiques et physiopathologiques.
BIBLIOGRAPHIE
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1993; 22:611-619
4. URSINO M, A mathematical study of human intracranial
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Université de Tours, 1990
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POURCELOT D, POURCELOT L, Influence of the measurement location on the resistance index in
the umbilical arteries : a hemodynamic approach, J. Ultrasound Med 1991; 10:671-5
L. POURCELOT, A. DURAND, P. VIEYRES, E. MENINGAULT, F. TRANQUART,
M. BERSON
Unité INSERM U316, CHU Bretonneau, 37044 Tours Cedex
: JOURNÉES DE
TECHNIQUES AVANCÉES EN GYNÉCOLOGIE OBSTÉTRIQUE ET PÉRINATALOGIE PMA, Fort de France 12
- 19 Janvier 1995
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